迴圈
關係運算子
相同數字大於小於
相同數字的大於小於都是false。
1
2
3
4
boolean flag = 10 > 10;
System.out.println("10大於10 = " + flag);
flag = 1 < 1;
System.out.println("1小於1 = " + flag);
10大於10 = false
1小於1 = false
false為離開迴圈的條件
以下10與1就是離開迴圈的條件。
10大於10 = false
1小於1 = false
while
主要有四個部分。
- 迴圈變數初始化。
- 「進入」迴圈條件。
- 執行的程式碼。
- 迴圈變數遞增或遞減。
重點
- 迴圈條件是boolean，真或假。
- 要有迴圈變數遞增或遞減，最後變數符合離開迴圈的條件。
- 如果沒有迴圈變數沒有變化，會形成無窮迴圈。
- 迴圈變數遞增或遞減可放在最後面，或放在「執行程式碼」前面。
迴圈變數初始化 while(進入迴圈條件) { 程式碼; 迴圈變數遞增或遞減 }
flowchart TD
A[迴圈變數初始化] --> B{進入迴圈條件}
B -->|True| C[程式碼]
C --> D[迴圈變數遞增或遞減]
D --> B
B ---->|False| E[離開迴圈]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
// 迴圈變數初始化
int i = 1;
// 進入迴圈條件
while(i < 10) {
// 程式碼 印出1到9
System.out.println(i);
// 迴圈變數遞增
i++;
}
離開迴圈的條件
i在迴圈的變化如下:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10是離開迴圈的條件，因為10 < 10，相同數字大於小於就是false，false為離開迴圈的條件。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
// 迴圈變數初始化
int i = 1;
// 進入迴圈條件
while(i < 10) {
// 程式碼 印出1到9
System.out.println(i);
// 迴圈變數遞增
i++;
}
System.out.println("離開迴圈的i = " + i);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
離開迴圈的i = 10
印出1至9之間的偶數。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
// 迴圈變數初始化
int i = 1;
// 進入迴圈條件
while(i < 10) {
// 印出偶數，判斷i若能整除2，餘數為0，就印出
if (i % 2 == 0) {
System.out.println(i);
}
// 迴圈變數遞增
i++;
}
2
4
6
8
執行完遞增後，會回到進入迴圈條件，判斷是否能進入迴圈。
do while
先執行，再判斷。
語法
主要有四個部分。
- 迴圈變數初始化。
- 再次「進入」迴圈條件。
- 執行的程式碼
- 迴圈變數遞增或遞減。
重點
- 進入迴圈條件是boolean，真或假。
- 要有迴圈變數遞增或遞減，最後變數符合離開迴圈的條件。
- 如果沒有迴圈變數沒有變化，會形成無窮迴圈。
- 迴圈變數遞增或遞減可放在最後面，或放在「執行程式碼」前面。
- 至少會進入迴圈1次。
- while(條件);後面有分號。
1迴圈變數初始化 do { 2程式碼 3迴圈變數遞增或遞減 } while(4再次進入迴圈的條件);
流程圖
flowchart TD
A[1.迴圈變數初始化] --> B[2.程式碼]
B --> C[3.迴圈變數遞增或遞減]
C --> D{4.再次進入迴圈的條件}
D -->|True| B
D -->|False| E[離開迴圈]
程式碼1
1
2
3
4
5
6
int i = 1;
do {
System.out.println(i);
i++;
} while (i < 10);
System.out.println("離開迴圈的i = " + i);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
離開迴圈的i = 10
離開迴圈的條件
i在迴圈的變化如下:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10是離開迴圈的條件，因為10 < 10，相同數字大於小於就是false，false為離開迴圈的條件。
程式碼2
使用Scanner放在迴圈之外，「離開」迴圈條件為ans要等於10。
1
2
3
4
5
6
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int ans = 0;
do {
System.out.println("請輸入5 + 5=");
ans = scanner.nextInt(); // int
} while (ans != 10);
請輸入5 + 5=
5
請輸入5 + 5=
2
請輸入5 + 5=
10
for
主要有四個部分。
- 迴圈變數初始化。
- 「進入」迴圈條件。
- 執行的程式碼
- 迴圈變數遞增或遞減。
重點
- 進入迴圈條件是boolean，真或假。
- 要有迴圈變數遞增或遞減，最後變數符合離開迴圈的條件。
- 如果沒有迴圈變數沒有變化，會形成無窮迴圈。
- 迴圈變數遞增或遞減放在
for(;;)第2個分號;後面。
for(1迴圈變數初始化;2進入迴圈條件;4迴圈變數遞增或遞減) { 3程式碼; }
flowchart TD
A[1.迴圈變數初始化] --> B{2.進入迴圈條件}
B -->|True| C[3.程式碼]
C --> D[4.迴圈變數遞增或遞減]
D --> B
B ---->|False| E[離開迴圈]
印出1到9。
1
2
3
for (int i = 1; i < 10; i++) {
System.out.println(i);
}
離開迴圈的條件
i在迴圈的變化如下:
i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10是離開迴圈的條件。
console:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
初始化
迴圈變數可以寫在for()之外，但分號;還是要留著。
1迴圈變數初始化
for(;2進入迴圈條件;4迴圈變數遞增或遞減) {
3程式碼;
}
印出1到9。
1
2
3
4
int i = 1;
for (; i < 10; i++) {
System.out.println(i);
}
初始化寫在外面
迴圈變數初始化在for裡面，那存取範圍只在for迴圈之中。
以下會編譯錯誤，因為離開for迴圈，找不到i變數。
1
2
3
4
for (int i = 1; i < 10; i++) {
System.out.println(i);
}
System.out.println("離開迴圈的i = " + i);
以下不會編譯錯誤，因為迴圈變數在for之前就先初始化。
1
2
3
4
5
int i = 1;
for (; i < 10; i++) {
System.out.println(i);
}
System.out.println("離開迴圈的i = " + i);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
離開迴圈的i = 10
10是離開迴圈的條件。
遞增寫在迴圈中
遞增寫在迴圈中，但分號;還是要留著。
1
2
3
4
5
6
int i = 1;
for (; i < 10;) {
System.out.println(i);
i++;
}
System.out.println("離開迴圈的i = " + i);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
離開迴圈的i = 10
多個迴圈變數
前面不用再加上類型int，用逗點,區分開來。
1
2
3
4
int count = 3;
for (int i = 0, j = 0; i < count; i++, j+=2) {
System.out.println("i = " + i + ", j = " + j);
}
i與j在記憶體的變化如下，i為3是離開迴圈的條件。
i = 0 1 2 3
j = 0 2 4 6
console
i = 0, j = 0
i = 1, j = 2
i = 2, j = 4
for無窮迴圈
以下的for程式碼，沒有條件判斷，是無窮迴圈，需要使用break跳出迴圈。
1
2
3
4
5
int i = 1;
for (;;) {
System.out.println(i);
i++;
}
break離開迴圈的條件
語法
if(條件為true) break;
注意！條件為「true」，「離開」迴圈。
大於
當i等於10，10 > 10，10沒有大於10，先前提過關係運算子，相同數字大於小於都是false，沒有離開迴圈。
所以仍會執行i++，i為11，條件才會為true，符合離開迴圈的條件。
1
2
3
4
5
6
7
int i = 1;
for (;;) {
if (i > 10) break;
System.out.println(i);
i++;
}
System.out.println("離開的i = " + i);
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
離開的i = 11
小於
當i等於1，1沒有小於1，先前提過關係運算子，相同數字大於小於都是false，所以仍會執行i--，i為0才是離開迴圈的條件。
1
2
3
4
5
6
7
int i = 10;
for (;;) {
if (i < 1) break;
System.out.println(i);
i--;
}
System.out.println("離開的i = " + i);
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
離開的i = 0
題目
請問以下程式結果？
1
2
3
4
5
6
7
8
int num = 1;
while (num < 10) {
System.out.println(num);
if (num > 5) {
break;
}
num += 2;
}
num = 1 3 5 7
7才是觸發break離開迴圈的條件，不是5。
5 > 5 ，break是條件為true才離開迴圈，先前關係運算子已經提過，相同數字大於小於，都為false，因為不是true，所以不能離開迴圈，繼續往下執行。
console:
1
2
3
7
continue
continue與for
for的continue會先執行「迴圈變數遞增」，再執行「進入迴圈條件」。
主要有六個部分。
- 迴圈變數初始化。
- 「進入」迴圈條件。
- 執行的程式碼
- 迴圈變數遞增或遞減。
- 進入continue條件
- continue
for(1迴圈變數初始化;2進入迴圈條件;5迴圈變數遞增或遞減) {
if (3進入continue條件) {
4continue
}
6程式碼
}
流程圖如下:
flowchart TD
A[1.迴圈變數初始化] --> B{2.進入迴圈條件}
B -->|True| C{3.進入continue條件}
C -->|True| D[4.continue]
D --> E[5.迴圈變數遞增或遞減]
E --> B
C -->|False| F[6.程式碼]
F --> E
B ---->|False| G[離開迴圈]
以下i等於2，就不印出。
1
2
3
4
5
6
for (int i = 0; i < 5; i++) {
if (i == 2) {
continue;
}
System.out.println(i);
}
0
1
3
4
注意下圖執行順序，continue執行完，執行「i++」迴圈變數遞增，然後再執行「進入迴圈條件」。
while與continue
continue在while之中，是直接執行「進入迴圈條件」，continue之後的程式碼全部不執行。
注意！迴圈變數遞增遞減，一定要放在continue之前。
如果「迴圈變數遞增遞減」放在continue「之後」，continue「之後」的程式碼全部「不執行」，
迴圈變數沒有遞增遞減，沒有逐漸符合離開迴圈條件，會變成無窮迴圈。
程式碼
1
2
3
4
5
6
7
8
int i = 0;
while (i < 5) {
i++;
if (i == 2) {
continue;
}
System.out.println(i);
}
1
3
4
5
流程圖
flowchart TD
A[1.迴圈變數初始化] --> B{2.進入迴圈條件}
B -->|True| D[3.迴圈變數遞增或遞減]
D --> E{4.進入continue條件}
E -->|True| F[5.continue]
F --> B
E -->|False| G[6.程式碼]
G --> B
B ---->|False| H[離開迴圈]
1.迴圈變數初始化
while (2.進入迴圈條件) {
3.迴圈變數遞增或遞減
if (4.進入continue條件) {
5.continue;
}
6.程式碼
}
注意下圖執行順序，continue執行完，執行「進入迴圈條件」。
化繁為簡
一個複雜的需求，要先把需求變成最簡單，先把程式碼寫死，最後才把程式碼寫死的部分變成變數。
題目1
統計1到100(包含100)中3的倍數的數量，與3的倍數的總合。
化繁為簡:
1.先寫console顯示1到100。
1
2
3
4
for(int i = 1; i <= 100; i++) {
// console顯示1到100
System.out.print(i + "\t");
}
2.統計1-100的數量count。
1
2
3
4
5
6
int count = 0;
for(int i = 1; i <= 100; i++) {
System.out.print(i + "\t");
// 統計1-100的數量count
count++;
}
3.統計1-100的總合sum。
1
2
3
4
5
6
7
8
int count = 0;
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= 100; i++) {
System.out.print(i + "\t");
count++;
// 統計1-100的總合sum
sum += i;
}
4.加上判斷i是否為3的倍數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
int count = 0;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
// 判斷i是否為3的倍數
if (i % 3 == 0) {
System.out.print(i + "\t");
count++;
sum += i;
}
}
System.out.println(); // 換行
System.out.println("3的倍數數量count = " + count);
System.out.println("3的倍數總合sum = " + sum);
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99
3的倍數數量count = 33
3的倍數總合sum = 1683
5.把寫死的數字變成變數，如:題目改為6倍、9倍。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int count = 0;
int sum = 0;
int times = 9;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
// 判斷i是否為X的倍數
if (i % times == 0) {
System.out.print(i + "\t");
count++;
sum += i;
}
}
System.out.println(); // 換行
System.out.println(times + "的倍數數量count = " + count);
System.out.println(times + "的倍數總合sum = " + sum);
題目2
統計1到100(包含100)，能被3整除的數字，但不能被5整除的數字，總共數量。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 3 == 0 && i % 5 != 0) {
System.out.print(i + "\t");
count++;
}
}
System.out.println(); // 換行
System.out.println("數量count = " + count);
3 6 9 12 18 21 24 27 33 36 39 42 48 51 54 57 63 66 69 72 78 81 84 87 93 96 99
數量count = 27
每五個換行。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
if (i % 3 == 0 && i % 5 != 0) {
System.out.print(i + "\t");
count++;
if (count % 5 == 0) {
System.out.println(); // 換行
}
}
}
System.out.println(); // 換行
System.out.println("數量count = " + count);
3 6 9 12 18
21 24 27 33 36
39 42 48 51 54
57 63 66 69 72
78 81 84 87 93
96 99
題目3
請印出以下內容。
0 + 5 = 5
1 + 4 = 5
2 + 3 = 5
3 + 2 = 5
4 + 1 = 5
5 + 0 = 5
加號左邊分別為0,1,2,3,4,5
也就是i由0,1,2,3,4,5遞增，作為加號左邊的數字。
0 + 5 ，請問i = 0 與加號右邊的5有什麼樣的關係？
1 + 4 ，請問i = 1 與加號右邊的4有什麼樣的關係？
2 + 3 ，請問i = 2 與加號右邊的3有什麼樣的關係？
加號右邊的數字，可發現5 - i，隨著i的遞增，可求出加號右邊的數字。
5 - i = X
5 - 0 = 5
5 - 1 = 4
5 - 2 = 3
1.先顯示加號左邊0到5(包含5)的數字。
1
2
3
for (int i = 0; i <= 5; i++) {
System.out.println(i);
}
2.顯示加號右邊5,4,3,2,1的數字
1
2
3
for (int i = 0; i <= 5; i++) {
System.out.println(i + " + " + (5 - i) + " = 5");
}
2層迴圈
寫出99乘法表。
1.化繁為簡，先寫出1的99乘法表。
1 * 1 = 1
1 * 2 = 2
1 * 3 = 3
1 * 4 = 4
1 * 5 = 5
1 * 6 = 6
1 * 7 = 7
1 * 8 = 8
1 * 9 = 9
1
2
3
4
int num = 1;
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
以上執行9次System.out.println()
2.相同的程式碼複製9次，只要變更num的值。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
int num = 1;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 2;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 3;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 4;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 5;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 6;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 7;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 8;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
num = 9;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
4.把重覆的程式碼縮減成只寫一次，重覆的事，就由迴圈去做，迴圈把重覆的程式碼，執行9次。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
// 執行以下程式碼9次
num = 1;
System.out.println("==== " + num + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
}
5.num的變化是1,2,3,4,5,6,7,8,9，發現跟迴圈變數i遞增的情況一模一樣是1,2,3,4,5,6,7,8,9。
將迴圈變數i取代num。
1
2
3
4
5
6
7
8
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
// 執行以下程式碼9次
System.out.println("==== " + i + " ====");
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(i + " * " + j + " = " + (i * j));
}
}
二層迴圈的執行迴圈次數
從上面的解說，外層迴圈是把相同程式碼複製成9份，執行次數是9次。
但內部迴圈也是執行9次System.out.println()。
1
2
3
4
5
int num = 1;
for (int j = 1; j <= 9; j++) {
// 執行9次
System.out.println(num + " * " + j + " = " + (num * j));
}
以上執行9次System.out.println()
所以外層迴圈執行9次，內部迴圈執行9次，總共執行次數是$9 \times 9 = 81$，注意！不是9 + 9。
二層迴圈的執行順序
for (1外層迴圈變數初始化; 2進入外層迴圈條件; 8外層迴圈變數遞增) {
3外層執行的程式碼
for (4內層迴圈變數初始化; 5進入內層迴圈條件; 7內層迴圈變數遞增) {
6內層執行的程式碼
}
}
內層迴圈執行結束，才執行外層迴圈變數遞增。
二層迴圈的i,j記憶體變化
1
2
3
4
5
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
System.out.println("i = " + i + ",j = " + j);
}
}
i = 0
j = 0 1 2 3
j為3是離開內部迴圈的條件。
i = 1
j = 0 1 2 3
j為3是離開內部迴圈的條件。
i = 2, 2 < 2 前面提過關係運算子，相同數字大於小於，就是false。
i為2是離開外部迴圈的條件。
執行結果如下:
i = 0,j = 0
i = 0,j = 1
i = 0,j = 2
i = 1,j = 0
i = 1,j = 1
i = 1,j = 2
三角形
題目如下:
*
**
***
****
*****
1.用迴圈印出每一層的星星數量，以下程式碼星星的數量由num控制。
1
2
3
4
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6
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9
10
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27
int num = 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
num = 2;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
num = 3;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
num = 4;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
num = 5;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
2.以下是一模一樣的程式碼，重覆寫了5次。
1
2
3
4
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
3.把重覆的程式碼縮減成只寫一次，重覆的事，就由迴圈去做，迴圈把重覆的程式碼，執行5次。
1
2
3
4
5
6
7
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
int num = 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
}
4.num的變化是1,2,3,4,5，發現跟迴圈變數i遞增的情況一模一樣是1,2,3,4,5。
將迴圈變數i取代num。
1
2
3
4
5
6
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
}
5.請印出以下的星星，請用2的倍數來思考。
** 第1層 層數1 * 2 = 2個星
**** 第2層 層數2 * 2 = 4個星
****** 第3層 層數3 * 2 = 6個星
******** 第4層 層數4 * 2 = 8個星
********** 第5層 層數5 * 2 = 10個星
第x層，x就是i迴圈變數，i迴圈變數由1,2,3,4,5遞增。
1
2
3
4
5
6
7
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
int num = 2 * i;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
}
6.每一層再減少1個星。
* 第1層 層數1 * 2 - 1 = 1個星
*** 第2層 層數2 * 2 - 1 = 3個星
***** 第3層 層數3 * 2 - 1 = 5個星
******* 第4層 層數4 * 2 - 1 = 7個星
********* 第5層 層數5 * 2 - 1 = 9個星
1
2
3
4
5
6
7
8
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
// 每一層再減少1個星
int num = (2 * i) - 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
}
7.印出星號左邊的空格
* 第1層 總層數5 - 目前層數1 = 4個空格
*** 第2層 總層數5 - 目前層數2 = 3個空格
***** 第3層 總層數5 - 目前層數3 = 2個空格
******* 第4層 總層數5 - 目前層數4 = 1個空格
********* 第5層 總層數5 - 目前層數5 = 0個空格
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
// 印出空格 總層數5 - 目前層數i
for (int k = 1; k <= 5 - i; k++) {
System.out.print(" ");
}
int num = (2 * i) - 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
System.out.print("*");
}
System.out.println(); //換行
}
8.印出以下的三角形。
*
* *
* *
* *
*********
延續用先前的程式碼，發現j==1與j==num，才印出星，其它都印出空白。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
// 印出空格
for (int k = 1; k <= 5 - i; k++) {
System.out.print(" ");
}
int num = (2 * i) - 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
// j==1與j==num，才印出星，其它都印出空白
if (j == 1 || j == num) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
}
}
System.out.println(); //換行
}
*
* *
* *
* *
* *
但發現最後一排只有二個星，與題目不合。
9.最後一層全印出星，不要印出空白。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
// 印出空格
for (int k = 1; k <= 5 - i; k++) {
System.out.print(" ");
}
int num = (2 * i) - 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
// j==1與j==num，才印出星，其它都印出空白
if (j == 1 || j == num || i == 5) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
}
}
System.out.println(); //換行
}
10.把總層數變成變數。
int level = 5;
1
2
3
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5
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7
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10
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16
// 總層數變成變數
for (int i = 1; i <= level; i++) {
// 印出空格
for (int k = 1; k <= level - i; k++) {
System.out.print(" ");
}
int num = (2 * i) - 1;
for (int j = 1; j <= num; j++) {
if (j == 1 || j == num || i == level) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
}
}
System.out.println(); //換行
}
分數相加與迴圈
$\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + … $
1.化繁為簡，先做1+2+3+4+5
1
2
3
4
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
sum += i;
}
2.分子都為1，分母為1,2,3,4,5… 處理分數。
1
2
3
4
5
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
sum += 1/i;
}
System.out.println(sum);
1
3.int分數相除的問題
上面程式執行結果怎麼很奇怪，照理來說$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + ….$，至少數字會大於1。
因為整數相除，無條件去掉小數點，不會四捨五入，有小數計算要使用double。
$\frac{1}{2} = 0$
如果計算中有double，其它的數字是int也會升級成double。
$\frac{1.0}{2} = 0.5$
1
2
3
4
5
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
System.out.println(sum);
2.9289682539682538
3.分母為偶數前面是負號，分母為奇數前面是正號。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum -= 1.0 / i;
} else {
sum += 1.0 / i;
}
}
System.out.println(sum);
0.6456349206349207